Свидетельство:
О регистрации средства массовой информации: "Предотвращение аварий зданий и сооружений".
Номер: №ФС77-35253
Выдано: Федеральная служба по надзору в сфере связи и массовых коммуникаций
Дата: от 16.02.2009 г.
Форма распространения: электронное периодическое издание
Язык: русский
Учредитель: ООО "ВЕЛД"
Теория рисков получает все более широкое применение для анализа надежности строительных конструкций [1-3], особенно конструкций с чисто экономической ответственностью, то есть без учета возможности человеческих жертв.
Рассматриваются стальные балки с дефектами, для которых разработана инженерная методика расчета на основании исследований [4, 5]. Для этого в формулу проверки прочности балки введем коэффициент условий работы . Этот коэффициент будет учитывать составляющую напряжений кручения при постоянном уровне надежности. Таким образом, условие прочности примет следующий вид:
где Wв – минимальный момент сопротивления поврежденного дефектом сечения стальной балки;
– коэффициент условий работы, который для дефекта в виде одностороннего выреза определяется по формуле (2);
- коэффициент условий работы, который зависит от параметра экономического ущерба и будет определен ниже.
где – напряжения, которые возникают от действия изгибающего момента;
– напряжения, которые возникают от кручения сечения;
– коэффициент, характеризующий степень развития напряжений кручения в поврежденной балке.
где – длина выреза;
– пролет балки;
bв – глубина выреза.
Раскроем выражение (2) для нагрузки в виде сосредоточенной силы посредине пролета.
где – секториальная площадь в месте определения напряжений;
sh(…) – гиперболический синус;
– изгибно-крутильная характеристика балки;
IK,Iw– момент инерции при свободном кручении и секториальный момент инерции соответственно;
е – эксцентриситет приложения внешней нагрузки (расстояние от центра кручения до оси у-у неповрежденного сечения балки).
Умножим все составляющие правой части выражения (4) на
Запишем B=A*WB , тогда
Как видно, коэффициент условий работы не зависит от величины нагрузки, а зависит лишь от геометрии дефекта, сечения и пролета стальной балки.
Согласно формуле (5) были насчитаны коэффициенты для пяти типов прокатных сечений стальных двутавровых балок. Они приведены в табл.1-5.
Таблица 1
Коэффициент условий работы для прокатного двутавра №10
(пролет 3-9 м)
Таблица 2
Коэффициент условий работы для прокатного двутавра №12
(пролет 3-9 м)
Таблица 3
Коэффициент условий работы для прокатного двутавра №16
(пролет 3-9 м)
Таблица 4
Коэффициент условий работы для прокатного двутавра №20
(пролет 3-9 м)
Таблица 5
Коэффициент условий работы для прокатного двутавра №30
(пролет 3-9 м)
Таблица 6
Усредненные значения коэффициента для случая балки
с односторонним вырезом в полке (пролет 3-9 м)
Был также определен коэффициент условий работы для расчета стальных балок с горизонтальным выгибом.
Когда на балку действует равномерно-распределенная нагрузка, составляющая напряжений кручения будет равняться
Умножим каждую составляющую правой части уравнения (6) на
где f – стрела погиба;
; th(…) – гиперболический тангенс.
Запишем , тогда
По формуле (7) были рассчитаны значения коэффициентов для пяти типов сечений прокатных стальных двутавровых балок. Их значения приведены в таблице 7.
Для определения коэффициента был использован параметр экономического ущерба – ПЭУ, предложенный А.В. Перельмутером [2], который является отношением между стоимостью конструкции Ск и суммой возможного ущерба Сущб. Для анализа конструкций с дефектами Пичугиным С.Ф. и Семко А.В. [6, 7] была предложена методика базовой точки и численного анализа рисков при усилении.
Таблица 7
Коэффициент условий работы для балок с горизонтальным выгибом (пролет 3-9 м)
Предложенная ниже методика анализа рисков развивает эти методы и позволяет дать количественную расчетную оценку не только надежности, а и состояния дефектной конструкции: отличить состояние 2 – удовлетворительное от состояния 3 – непригодного к нормальной эксплуатации и состояния 4 – аварийного (название состояний даны согласно нормам Украины [8]).
Основным критерием, по которому балка с дефектом переходит из состояния 2 в состояние 3, которое требует планового ремонта, будем считать превышение риска ущерба при отказе балки Rущб над риском ущерба при усилении балки Rусил. Риск ущерба при усилении балки, которое выполняется с вероятностью Русил, будет составлять
где Сусил=k*Ск, где Ск – стоимость балки, а k – переходной коэффициент от стоимости балки к стоимости конструкций усиления.
По данным опытного проектирования, выполненного авторами на промышленных объектах Украины, можно принять следующие значения k для стальных балок с дефектами:
Коэффициент k для других объектов может иметь другие значения, что не влияет на суть предложенного метода.
Риск ущерба Rущб при отказе балки определяется по формуле
где Qб – вероятность отказа балки, которую можно определить по любой общепризнанной методике, причем Qб может состоять из Qбн – начальной вероятности отказа и Qбд – вероятности отказа балки с дефектами.
Таким образом, при сравнении значений Rущб и Rусил можно определить состояние конструкции.
Для состояния 2 – удовлетворительного имеем:
то есть риск ущерба при усилении превышает риск от возможного ущерба при отказе балки. С экономической и страховой точки зрения усиление балки с таким дефектом – нерационально.
Для состояния 3 – непригодного к нормальной эксплуатации – запишем:
Поскольку риск затрат на усиление меньший, чем риск от возможных затрат при отказе балки, значит усиление рационально и необходимо.
Для состояния 4 – аварийного
Риск затрат на усиление значительно (в 10-103 и больше раз) меньший, чем риск затрат при отказе балки. Поэтому следует немедленно выполнить усиление, потому что при учете фактора времени риск от ущерба значительно увеличивается.
Раскроем граничное условие между состояниями 2 та 3 из формулы (11):
при Русил=1, а Сущб=Ск*ПЕУ; Сусил=k•Ск, получаем
При известных видах дефектов k=const, на разделение состояний балки с дефектом влияет вероятность отказа Qб и параметр экономического ущерба, который может изменяться от 1 (балки рабочих площадок вспомогательных предприятий) до 104 и больше (балки покрытия АЭС и т.п.).
Если для объекта и дефектной балки известны значения k и ПЭУ, можно получить граничное значение вероятности отказа Q2-3:
и по таблицам нормального распределения определить соответственно характеристику безопасности по А.Р. Ржаницыну B2-3.
и балки без дефектов
позволяет определить предельные значения коэффициента условий работы
Значения этого коэффициента для каждого конкретного объекта зависят от относительной стоимости усиления k и параметра экономического ущерба ПЭУ.
Численные значения коэффициентов представлены в табл.8,9.
Таблица 8
Коэффициент условий работы для балок с вырезами в полке
(пролет 3-9 м)
Таблица 9
Коэффициент условий работы для балок с общим выгибом
(пролет 3-9 м)
Разработана методика оценки технического состояния стальных балок перекрытий, а также определения значения коэффициента условий работы на основании теории рисков. Значения дополнительного коэффициента условий работы для балок с односторонними вырезами колеблется в пределах от 0,81 до 0,94, для балок с горизонтальным выгибом от 0,56 до 0,97. Значения коэффициента условий работы для балок с односторонними вырезами колеблется в пределах 0,75-1,25, для балок с горизонтальным выгибом от 0,40 до 1,40.