Блог Шаблон

---

Электронный журнал

Предотвращение аварий зданий и сооружений

О критериях живучести железобетонных коррозионно повреждаемых конструктивных систем в запредельных состояниях

Рассматриваются элементы новой концепции создания и эксплуатации зданий и сооружений. В ее основу положена современная модель защиты объектов недвижимости, базирующаяся на понятиях конструктивной безопасности зданий и сооружений как характеристики неразрушимости в течение расчётного эксплуатационного периода и живучести как характеристики неразрушимости при запредельных внешних воздействиях в течение расчётного эвакуационного промежутка времени. В качестве фрагмента разрабатываемой теории приводится решение задачи о критериях живучести железобетонных коррозионно повреждаемых конструктивных систем в запредельных состояниях.

Внезапные изменения структуры конструкции при запроектных воздействиях являются одним из основных факторов, определяющих не только картину ее напряженно-деформированного состояния и характер выключения связей и отдельных элементов, но и картину разрушения конструктивной системы в целом. Иными словами по характеру структурных изменений можно оценивать степень конструктивной нелинейности системы и, как следствие, ее живучесть.

В настоящей статье приведены некоторые результаты исследования по формированию критериев живучести железобетонных балочных и рамных конструкций от воздействий, вызывающих внезапные структурные изменения в этих конструкциях.

В работах [1; 2] были представлены расчетные зависимости для оценки живучести рамно-стержневых конструктивных систем при внезапных структурных изменениях в таких системах от накопления в них коррозионных повреждений. Квазистатический расчет рассматриваемых конструкций выполнен с использованием неординарного смешанного метода расчета статически неопределимых систем.

Особенностью рассматриваемого варианта смешанного метода является то, что основная система неразрезной балки (рис. 1) или рамы (рис. 2) выбирается в виде шарнирного полигона с удаленными в местах возможного выключения связями и заменой их неизвестными ( ). Если при удалении связей образуется геометрически изменяемая основная система, то накладываются дополнительные связи ( ).

Рис. 1. Заданная (а) и основная (б) системы смешанного метода
при расчете неразрезных балок

Рис. 2. Заданная (а), основная (в) системы рамы и расчетная схема
поперечного сечения железобетонного элемента (б)

Пусть при значении параметра нагрузки  в системе выключится i-ая связь. Выключение связи произойдет в том случае, когда усилие в ней достигнет предельного значения. На рис. 2,а эти сечения обозначены соответственно . Найти значение параметра  можно, используя канонические уравнения смешанного метода:

,                                             (1)

где  – матрицы коэффициентов неизвестных  и  смешанного метода.

В развернутом виде система уравнений (1) имеет вид:

,  (2)

где , ,  – коэффициенты при неизвестных (единичные перемещения и реакции) смешанного метода расчета статически неопределимых систем;

 и – грузовые коэффициенты (перемещение и реакции соответственно) от постоянной нагрузки;

 – перемещение по направлению i-ой удаленной связи от внешней параметрической нагрузки при λ=1;

 – реакция в i-ой наложенной связи основной системы от внешней параметрической нагрузки при λ=1.

За критерий живучести системы принимается величина действующей на нее нагрузки, равная величине нагрузки, при которой рассматриваемая система переходит в изменяемую систему (без лишних связей). Для превращения n-раз статически неопределимой системы в геометрически изменяемую систему необходимо исключить из нее не менее (n+1) связей. Методами строительной механики определяется величина нагрузки, которая вызывает изменяемость системы. При внезапном приложении запроектной нагрузки в условиях чрезвычайных ситуаций природного или техногенного характера в конструктивной системе возникают динамические догружения и при расчете к величине статической нагрузки должна добавляться динамическая составляющая. На начальном этапе часть нагрузки , при действии которой не происходит выключения связей (например, собственный вес), считается постоянной. Остальная часть – переменная нагрузка или коррозионное повреждение, изменяется пропорционально одному параметру , т.е. параметрически. Причем изменение переменной нагрузки происходит пропорционально этому параметру.

Таким образом, в данном случае постановка задачи расчета рамы на первом этапе сводится к определению предельной величины параметра , при котором в раме образуется m-й шарнир, нагруженный статической нагрузкой, в условиях внезапного аварийного динамического догружения [3; 4].

Формализация представленного критерия живучести рассматриваемых конструктивных систем может быть выполнена решением системы уравнений (1):

.                                              (3)

Для принятой двучленной формы записи грузовых коэффициентов, значения усилий в выключающихся связях от суммарного воздействия заданной и параметрической нагрузок определяются по формуле

,                                        (4)

где  и  – соответственно j-е элементы матриц-столбов  и .

Выключение связи произойдет в том случае, когда усилие в ней достигнет предельного значения. Тогда для всех усилий в выключающихся связях должна удовлетворяться система неравенств:

,                     (5)

где  – предельное значение динамического момента в j-й связи определенное по значению ресурса силового сопротивления сечения элемента с учетом динамической прочности бетона сжатой зоны.

Ресурс силового сопротивления, например, для изгибаемого элемента по нормальному сечению (рис. 2,б), оцениваемый по предельному усилию в сжатом бетоне, для поврежденного коррозией бетона определяется из выражения [3]:

,                                           (6)

где  и  – действующие в переходной и неповрежденной областях сжатого бетона силы и соответствующие им моментные плечи относительно центра тяжести растянутой арматуры, выраженные как функции толщины поврежденной, частично поврежденной и неповрежденной областей сжатого бетона высотой .

Используя предложенную профессором В.М. Бондаренко слоистую расчетную модель сжатого бетона для поврежденного коррозией железобетонного элемента, значение предельной глубины повреждения может быть определено с помощью так называемой функции повреждений, которая записывается в форме полинома:

.                                                (7)

Из геометрических условий (см. рис. 2,б) находим:

- при ;

- при  и .

Отсюда находим значение коэффициента :

; ; .                                     (8)

Поскольку  при  находится только из геометрических условий, то функция повреждений k остается единой для всех характеристик силового сопротивления поврежденного бетона: прочности, модуля мгновенной деформации, ползучести и т.п.

Численная реализация представленного критерия живучести (λ_m) железобетонных рамно-стержневых систем выполнена применительно к конструкциям неразрезных балочных и рамных систем, экспериментальные исследования которых выполнены ранее Г.А. Гениевым, Н.В. Клюевой, А.И. Демьяновым [5; 6], О.А. Ветровой, Е.А. Скобелевой [7; 8]. Результаты расчетов по определению параметра живучести λ_m опытной и расчетной схем разрушения для рассматриваемых конструктивных систем приведены в таблице.

Расчетные схемы разрушения конструктивных систем
и значения критерия живучести λ_m

№ п/п	Шифр опытной конструкции	Схема разрушения и последовательность образования пластических шарниров (или швов сдвига)	Значение λm при			Характер разрушения конструктивной схемы
			i=1	i=2	i=3
1	2	3	4	5	6	7
1	ОБ – I		4,39	7,37	–	Хрупкое по бетону во 2-м пролете
2	ОБ-II		2,59	4,35	4,35	То же в 1-м, 2-м и 3-м пролетах
3	ОБС - I		6,29	10,5	–	По шву сдвига в 1-м пролете, затем по норм. сечению во 2-м пролете
4	ОБС-II		5,76	9,84	9,84	То же в 1-м, 2-м и 3-м пролетах
5	Р-I		4,09	7,14	8,01	Хрупкое разрушение ригеля по бетону в 1-м пролете
6	Р-II		3,6	6,28	7,04	То же в 1-м и 2-м пролетах
7	ОР-I		4,05	6,93	7,76	Разрушение ригеля по шву сдвига, а затем по нормальному сечению в 1-м пролете
8	ОР-II		4,05	6,96	7,79	То же в 1-м и 2-м пролетах

Проиллюстрируем расчет критерия живучести λ_m на примере разрушения опытной конструкции ОБ-I (рис. 3,а,б).

Рис. 3. Расчетная схема 3-пролетной балки (а), основная система смешанного
метода (б), эпюры моментов при (в) и (г)

Опытная конструкция трехпролетной неразрезной балки была рассчитана и заармирована таким образом, чтобы при загружении всех ее пролетов проектной нагрузкой в виде распределенной (собственный вес), сосредоточенных сил и при внезапном выключении моментной связи над первой промежуточной опорой произошло локальное разрушение только одного пролета балочной системы. Сечение балки принято сплошное с размерами 120×40мм, бетон класса В25. Армирование плоскими сварными каркасами: продольная рабочая нижняя арматура диаметром 8мм, продольная верхняя арматура диаметром 6мм; поперечная арматура – проволока диаметром 1,5мм с шагом 60мм.

Решение

1. На основе феноменологической модели развития повреждений железобетона [3] остаточный ресурс силового сопротивления по нормальному сечению определяется следующим образом (рис. 4).

Если принять, что область разрушенного бетона занимает всю высоту , то высота поврежденной сжатой зоны бетона в соответствии с [3] будет равна:

,

где  – высота сжатой зоны неповрежденного бетона ( при условии );

 – коэффициент коррозионного повреждения рабочей арматуры (в данном расчете условно принят 1).

Остаточный ресурс силового сопротивления сечения определяем по формуле (6):

,

где ;

 – высота неразрушенной области сжатого бетона, в рассматриваемом примере (см. рис. 4);

.

Остаточный ресурс силового сопротивления элементов балочной системы для всех трех образцов балок: ОБ-I-1; ОБ-I-2; ОБ-I-3 – . Изгибная жесткость балок, работающих в стадии с трещинами, вычисляется по методике [8], при  составила

Рис. 4. Схема расчетной модели сечения железобетонного элемента балки
в запредельном состоянии при пластическом «мягком» случае разрушения

2. Формируем систему линейных алгебраических уравнений смешанного метода (2) для решаемой задачи:

Например, матрица  имеет вид:

.

Из множества решений системы неравенств (5) определяем минимальное значение , при котором в наиболее нагруженной выключающейся связи достигается предельное значение, т.е. произойдет ее выключение: .

Решая систему неравенств, получим, что первым  образуется шарнир в сечениях 3 и 6 (рис. 3,в):

Аналогичным образом получаем, что образуются шарниры  в сечениях 4 и 5 (рис. 3,г):

На следующем этапе нагружения определитель матрицы системы (2) обращается в ноль – признак окончания расчета.

Библиографический список

1. Гениев Г.А. Прочность и деформативность железобетонных конструкций при запроектных воздействиях/ Г.А. Гениев, В.И. Колчунов, Н.В. Клюева, А.И. Никулин, К.П. Пятикрестовский. Научное издание. – М.: Изд-во АСВ, 2004. – 216 с.

2. Клюева Н.В. Расчет живучести коррозионно повреждаемых железобетонных рам с односторонними связями / Н.В. Клюева // Бетон и железобетон. – 2008. – №2. – С. 19-21.

3. Бондаренко В.М. К расчету сооружений, меняющих расчетную схему вследствие коррозионных повреждений / В.М. Бондаренко, Н.В. Клюева // Известия вузов. Серия «Строительство». – 2008. – №1. –С. 4-12.

4. Бондаренко В.М. Оптимизация живучести конструктивно нелинейных железобетонных рамно-стержневых систем при внезапных структурных изменениях / В.М. Бондаренко, Н.В Клюева, А.Н. Дегтярь, Н.Б. Андросова // Известия ОрелГТУ. Серия «Строительство. Транспорт». - №4, 2007. – С.5-10.

5. Гениев Г.А. Экспериментально-теоретические исследования неразрезных балок при аварийном выключении из работы отдельных элементов / Г.А. Гениев, Н.В. Клюева// Известия ВУЗов. Строительство. – 2000. – №10. – С.21-26.

6. Клюева. Н.В Экспериментальные исследования железобетонных балок сплошного и составного сечения в запредельных состояниях /. Н.В. Клюева, А.И. Демьянов // VII Международный научно-методический семинар «Перспективы развития новых технологий в строительстве и подготовке инженерных кадров Республики Беларусь». – Брест. –2001. – С. 167-172.

7. Ветрова, О.А. Экспериментальные исследования рамно-стержневых железобетонных конструкций в запредельных состояниях [ /О.А. Ветрова, Н.В. Клюева// Изв. Орел ГТУ. Серия «Строительство. Транспорт». – Орел: Орел ГТУ. – 2005. – №3-4. – С. 10-15.

8. Колчунов Вл.И. Экспериментальные исследования деформативности и трещиностойкости железобетонных конструкций составного сечения / Вл.И. Колчунов, Е.А. Скобелева, Н.В. Клюева, С.И. Горностаев// Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. – 2008. – №1. – С.54-60.

<<Назад